庆祝 Pi Day 的意义

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2.1 二进制的 π 和爱因斯坦的生日

右边那个 pie 的圆周率是用二进制形式表示的，因为参加聚会的都是程序员（世界上只有10种人，一种懂二进制，一种不懂），3月14日也是大物理学家爱因斯坦的生日，因此放上了 E=mc^2 这个很著名的公式来纪念他。

pie 的中间有一个用电阻(R)，电容(C)，电感(L)拼成的 π，这是电子技术里最基本的三种器件，电感和电容的物理模型和数学模型里就有常数 π，振荡电路计算里也有 π，电子技术也是计算机的底层基础（操作系统就是跑在一堆破铜烂铁上的工具…）。

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2.2 欧拉非凡的求和公式

左边这个 pie 的图案本来想用 π 的莱布尼茨公式 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... = π/4，有个数学家说他小时就是因为看到这个漂亮的公式而决定成为数学家的。突然又想到一个更让人吃惊的公式，就是著名的巴塞尔问题：1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... = π^2/6，所有自然数平方的倒数相加居然等于 π 的平方除以 6，很多人第一次看到这个公式都觉得很吃惊，在这个地方居然出现了 π。这个问题难倒了很多数学家，包括大名鼎鼎的伯努利家族[注1]都攻之不下，后来欧拉解决了它，这让他马上就变得非常有名了，当时年仅 28 岁。

欧拉的方法非常巧妙，他用正弦函数和泰勒级数展开式作出了证明，我是在科普书《天才引导的历史》[注2]第一次看到这个公式的证明的，非常震撼。欧拉不仅证明了 2 次方的情况，他还把问题一般化，求出了 4 次、6 次，2n 次方的结果，每个结果里都有 π。

后来德国英年早逝的数学家黎曼从这个问题推广，定义了黎曼Zeta函数，提出和素数分布有关的黎曼猜想[注3]，这一猜想是目前数学上最重要的未解决的问题之一，谁能证明它，将得到克雷数学研究所的 100 万美元奖金。

这个 pie 中间部分设计得太粗糙，如果用几个晶体管画一个逻辑门应该不错。也可以把布丰投针问题的图案设计进去。

总之，用来庆祝 Pi Day 的图案的创意是非常多的，每个图案都有一个长长的故事。